Tiết 45
§3. CẤP SỐ NHÂN
Ngày soạn .............................
Ngày dạy: 11A...: ............................. 11A...: .............................
I. Mục tiêu
-Kiến thức: Biết khái niệm cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
-Kĩ năng: Biết sử dụng các công thức và tính chất của cấp số nhân để giải các bài toán: Tìm các yếu tố còn lại khi biết ba trong năm yếu tố u1 ,un , n, q, Sn.
-Giáo dục:
+Thái độ: tích cực trong học tập
+ Tư duy: lôgic, phân tích, tổng hợp, tương tự,…
II. Chuẩn bị
- Giáo viên: Giáo án và đồ dùng dạy học
- Học sinh: Sách giáo khoa, đồ dùng học tập
III. Tiến trình bài giảng
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số(2’)
2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài học
3. Nội dung bài học
TG
Nội dung
Hoạt động




10’











10’













15’






















I.ĐỊNH NGHĨA
-Định nghĩa: (sách giáo khoa)
Dãy số (un) là một cấp số nhân với công bội q, ta có
un + 1 = un.q với n ((* (1)
-Đặc biệt:
Khi q = 0, cấp số nhân có dạng u1, 0, 0, 0, …,0,…
Khi q = 1, cấp số nhân có dạng u1, u1, u1, …,u1,…
Khi u1 = 0, cấp số nhân có dạng 0, 0, 0, …,0, …
II.SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
un = u1 .qn-1 với n
(2)

Ví dụ1: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3, q = -1/2
a) Tính u7
b) Hỏi 3/256 là số hạng thứ mấy?
giải
a) Áp dụng công thức (2) ta có
u7 = u1.q6 = 3.(-1/2)6 = 3/64
b) Theo công thức (2) ta có un = 3.(-1/2)n – 1 = 3/256 từ đó suy ra n – 1 = 8 hay n = 9
Vậy số 3/256 là số hạng thứ 9.
Ví dụ2: (sách giáo khoa tr.100)
a) u1 = 1, q = 2. Sau 10 lần phân chia số tế bào nhận được là u11 = 1.211 – 1 = 210 = 1024
b) u1 = 105 , q = 2
Vì cứ sau 20’ lại phân chia một lần nên sau 2 giờ sẽ có 6 lần phân chia tế bào, như vậy số tế bào nhận được là
u7 = 105.27 – 1 = 105.26 = 6 400 000.
III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN




IV. TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN
Cho cấp số nhân (un) với công bội q khác 1. Đặt
Sn = u1 + u2 + ... + un .
Khi đó


Chú ý: nếu q = 1 thì Sn = n.u1

Ví dụ 3: Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 2, u3 = 18. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên
Giải
Theo giả thiết, u1 = 2, u3 = 18. Ta có
u3 = u1q2 suy ra q = ± 3
Với q = 3, ta có S10 =


Với q = -3, ta có S10 =





-Đọc hoạt động 1:(sách giáo khoa)
-Học sinh trả lời câu hỏi
-Hãy đọc hoạt động 1 và cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc?
Ta có
u2 = u1.q
u3 = u2.q = u1.q2
u4 = u3.q = u1.q3
u5 = u1.q5-1
…
un =u1.qn-1 (ta có thể cm bằng qn)
-Giáo viên: phân tích và trình bày lời giải

-Học sinh: đọc ví dụ 2
-Giáo viên: phân tích tìm lời giải





Cho cấp số nhân (un) với u1 = -2 và q = -1/2
a) Viết 5 số hạng đầu của nó.
b) So sánh u22 với tích u1u3 và
u32 với tích u2u4
Nêu nhận xét tổng quát về kết quảtrên?
-Học sinh: trả lời